🔬 Analizador de Cinéticas de Bioprocesos
Análisis avanzado de modelos matemáticos biotecnológicos
Introducción a los Modelos Cinéticos
Los modelos cinéticos en biotecnología describen el comportamiento dinámico de los microorganismos durante su crecimiento. Estos modelos son fundamentales para:
- Optimización de procesos: Determinar condiciones óptimas de operación
- Escalamiento: Predecir comportamiento a escala industrial
- Control de procesos: Diseñar estrategias de control efectivas
- Análisis económico: Evaluar viabilidad de procesos
Descripción: Modelo de crecimiento logístico clásico para poblaciones limitadas
Ecuación: $X(t) = \frac{X_0 X_m e^{\mu_m t}}{X_m - X_0 + X_0 e^{\mu_m t}}$
Parámetros: X0, Xm, μm
Referencia: Verhulst (1838)
Características:
- Parámetros: 3
- Complejidad: ⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de crecimiento asimétrico con fase lag
Ecuación: $X(t) = X_m \exp\left(-\exp\left(\frac{\mu_m e}{X_m}(\lambda-t)+1\right)\right)$
Parámetros: Xm, μm, λ
Referencia: Gompertz (1825)
Características:
- Parámetros: 3
- Complejidad: ⭐⭐⭐
Descripción: Modelo exponencial simple de Moser
Ecuación: $X(t) = X_m (1 - e^{-\mu_m (t - K_s)})$
Parámetros: Xm, μm, Ks
Referencia: Moser (1958)
Características:
- Parámetros: 3
- Complejidad: ⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de Baranyi con fase lag explícita
Ecuación: $X(t) = X_m / [1 + ((X_m/X_0) - 1) \exp(-\mu_m A(t))]$
Parámetros: X0, Xm, μm, λ
Referencia: Baranyi & Roberts (1994)
Características:
- Parámetros: 4
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de Monod con mantenimiento celular
Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S} - m$
Parámetros: μmax, Ks, Y, m
Referencia: Monod (1949)
Características:
- Parámetros: 4
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de Contois para alta densidad celular
Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_{sx} \cdot X + S} - m$
Parámetros: μmax, Ksx, Y, m
Referencia: Contois (1959)
Características:
- Parámetros: 4
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de inhibición por sustrato
Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S + \frac{S^2}{K_i}} - m$
Parámetros: μmax, Ks, Ki, Y, m
Referencia: Andrews (1968)
Características:
- Parámetros: 5
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo exponencial de Tessier
Ecuación: $\mu = \mu_{max} \cdot (1 - e^{-S/K_s})$
Parámetros: μmax, Ks, X0
Referencia: Tessier (1942)
Características:
- Parámetros: 3
- Complejidad: ⭐⭐⭐
Descripción: Modelo generalizado de Richards
Ecuación: $X(t) = A \cdot [1 + \nu \cdot e^{-\mu_m(t-\lambda)}]^{-1/\nu}$
Parámetros: A, μm, λ, ν, X0
Referencia: Richards (1959)
Características:
- Parámetros: 5
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de Stannard modificado
Ecuación: $X(t) = X_m \cdot [1 - e^{-\mu_m(t-\lambda)^\alpha}]$
Parámetros: Xm, μm, λ, α
Referencia: Stannard et al. (1985)
Características:
- Parámetros: 4
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐
Descripción: Modelo de Huang para fase lag variable
Ecuación: $X(t) = X_m \cdot \frac{1}{1 + e^{-\mu_m(t-\lambda-m/n)}}$
Parámetros: Xm, μm, λ, n, m
Referencia: Huang (2008)
Características:
- Parámetros: 5
- Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐