🔬 Analizador de Cinéticas de Bioprocesos

Análisis avanzado de modelos matemáticos biotecnológicos

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Introducción a los Modelos Cinéticos

Los modelos cinéticos en biotecnología describen el comportamiento dinámico de los microorganismos durante su crecimiento. Estos modelos son fundamentales para:

  • Optimización de procesos: Determinar condiciones óptimas de operación
  • Escalamiento: Predecir comportamiento a escala industrial
  • Control de procesos: Diseñar estrategias de control efectivas
  • Análisis económico: Evaluar viabilidad de procesos

Descripción: Modelo de crecimiento logístico clásico para poblaciones limitadas

Ecuación: $X(t) = \frac{X_0 X_m e^{\mu_m t}}{X_m - X_0 + X_0 e^{\mu_m t}}$

Parámetros: X0, Xm, μm

Referencia: Verhulst (1838)

Características:

  • Parámetros: 3
  • Complejidad: ⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de crecimiento asimétrico con fase lag

Ecuación: $X(t) = X_m \exp\left(-\exp\left(\frac{\mu_m e}{X_m}(\lambda-t)+1\right)\right)$

Parámetros: Xm, μm, λ

Referencia: Gompertz (1825)

Características:

  • Parámetros: 3
  • Complejidad: ⭐⭐⭐

Descripción: Modelo exponencial simple de Moser

Ecuación: $X(t) = X_m (1 - e^{-\mu_m (t - K_s)})$

Parámetros: Xm, μm, Ks

Referencia: Moser (1958)

Características:

  • Parámetros: 3
  • Complejidad: ⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de Baranyi con fase lag explícita

Ecuación: $X(t) = X_m / [1 + ((X_m/X_0) - 1) \exp(-\mu_m A(t))]$

Parámetros: X0, Xm, μm, λ

Referencia: Baranyi & Roberts (1994)

Características:

  • Parámetros: 4
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de Monod con mantenimiento celular

Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S} - m$

Parámetros: μmax, Ks, Y, m

Referencia: Monod (1949)

Características:

  • Parámetros: 4
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de Contois para alta densidad celular

Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_{sx} \cdot X + S} - m$

Parámetros: μmax, Ksx, Y, m

Referencia: Contois (1959)

Características:

  • Parámetros: 4
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de inhibición por sustrato

Ecuación: $\mu = \frac{\mu_{max} \cdot S}{K_s + S + \frac{S^2}{K_i}} - m$

Parámetros: μmax, Ks, Ki, Y, m

Referencia: Andrews (1968)

Características:

  • Parámetros: 5
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo exponencial de Tessier

Ecuación: $\mu = \mu_{max} \cdot (1 - e^{-S/K_s})$

Parámetros: μmax, Ks, X0

Referencia: Tessier (1942)

Características:

  • Parámetros: 3
  • Complejidad: ⭐⭐⭐

Descripción: Modelo generalizado de Richards

Ecuación: $X(t) = A \cdot [1 + \nu \cdot e^{-\mu_m(t-\lambda)}]^{-1/\nu}$

Parámetros: A, μm, λ, ν, X0

Referencia: Richards (1959)

Características:

  • Parámetros: 5
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de Stannard modificado

Ecuación: $X(t) = X_m \cdot [1 - e^{-\mu_m(t-\lambda)^\alpha}]$

Parámetros: Xm, μm, λ, α

Referencia: Stannard et al. (1985)

Características:

  • Parámetros: 4
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐

Descripción: Modelo de Huang para fase lag variable

Ecuación: $X(t) = X_m \cdot \frac{1}{1 + e^{-\mu_m(t-\lambda-m/n)}}$

Parámetros: Xm, μm, λ, n, m

Referencia: Huang (2008)

Características:

  • Parámetros: 5
  • Complejidad: ⭐⭐⭐⭐⭐